Was ergibt die Summe der Winkel in einem Fünfeck?

Richtige Antwort auf die Quizfrage

540 Grad

Die Summe der Innenwinkel in einem Fünfeck beträgt 540 Grad.

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Ausführliche Antwort auf die Quizfrage

Die Summe der Innenwinkel in einem Fünfeck beträgt 540 Grad. Dieser Wert ergibt sich aus einer allgemeinen mathematischen Regel für Vielecke: Die Innenwinkelsumme eines beliebigen n-Ecks berechnet sich mit der Formel

Innenwinkelsumme=(n−2)×180

Für ein Fünfeck, also ein Polygon mit n = 5 Seiten, setzt man die Werte in die Formel ein:

(5−2)×180∘=3×180∘=540∘ 

Diese Regel basiert darauf, dass sich jedes Vieleck in Dreiecke zerlegen lässt, deren Innenwinkelsumme jeweils 180° beträgt. Ein Fünfeck kann in drei Dreiecke unterteilt werden, deren Gesamtwinkelsumme genau 540° ergibt. Egal, ob das Fünfeck regelmäßig oder unregelmäßig ist – die Summe der Innenwinkel bleibt immer gleich.

Quellen

  1. Wikipedia - Fünfeck

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